Hacía 1870 la comunidad científica, determinó cuántos átomos eran necesarios para obtener la masa atómica en gramos, este número se conoce como el número de Avogadro en honor al científico que condujo a su formulación. Este descubrimiento condujo a un sinnúmero de desarrollos que incluían cálculos en las mediciones de las reacciones, a las que más adelante se le denominó estequiometría, esta rama de la química es muy importante porque permite hacer determinaciones de cantidades de reactantes y productos en una ecuación química balanceada. Estos cálculos se basan en las relaciones fijas de combinación que hay entre sustancias. Dichas relaciones están indicadas por los índices numéricos que aparecen en las fórmulas y por los coeficientes de las ecuaciones balanceadas.
En la presente lección se abordarán temas relacionados con la estequiometría y los cálculos derivados de ella a través de casos de aula en donde se presentan situaciones problemáticas que van a resolverse a través de estrategias y metodologías adecuadas.
Estequiometria y cálculos estequiométricos
1. El docente asigna una actividad con varios ejercicios en los que desea evaluar si los alumnos han entendido los conceptos dados en clase, cuando revisa la actividad nota que los alumnos suelen cometer errores cuando determinan el porcentaje de rendimiento de un producto, dado el dato de la cantidad real obtenida en la reacción, las razones son que no utilizan bien la reacción y en ocasiones invierten las masas o utilizan la de los reactivos y no la del producto, ante esta confusión el docente prepara
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2. El docente desarrolla un ejercicio práctico en el tablero en el cual determina para el ácido fosfórico (H3PO4) la cantidad en porcentaje de cada uno de sus elementos, cuando determina este valor para el hidrógeno y el fósforo un alumno pregunta si esta correcto el cálculo, ya que no entiende porque el hidrógeno que tiene tres átomos en la molécula representa un menor porcentaje que el fósforo del cual sólo hay un átomo, el docente se interesa por la pregunta y responde mediante
Retroalimentación
3. En el laboratorio el docente estará llevando a cabo con los alumnos una práctica que consiste en obtener hexafluoruro de azufre mediante la combustión del azufre en una atmósfera de flúor que deberá ser en moles, cinco veces mayor a la cantidad de azufre; antes de desarrollar la práctica, pide a los alumnos que describan por qué razón se debe tener esta cantidad de flúor, algunos respondieron que la razón es que se necesitan seis moles de flúor para cada mol de azufre, y que de hecho el flúor sería el reactivo limitante, el docente nota el error y los corrige mediante
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4. En práctica de laboratorio, los estudiantes están obteniendo óxido de cinc (ZnO) por tostación de sulfuro de cinc (ZnS) con desprendimiento de dióxido de azufre gaseoso (SO2), lo cual se ilustra en la siguiente ecuación química que ya está ajustada:
2ZnS + 3O2 → 2ZnO +2SO2
El profesor le distribuye a cada grupo de trabajo 8,5Kg del sulfuro (ZnS) y les pregunta a sus estudiantes, “¿qué cantidad de óxido (ZnO) se producirá?”
En ese momento un estudiante se acerca y le manifiesta que la respuesta se podría dar muy fácilmente en la práctica, pero que no sería posible desarrollar el ejercicio para el informe teórico.
Con la intención de que el estudiante logre desarrollar el problema, el docente decide formular una pregunta para promover el conflicto cognitivo en el estudiante; esta pregunta es
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Es correcta porque el docente está indagando por los datos que se requieren para desarrollar el ejercicio teóricamente y esto es que para que exista una relación de moles a gramos se deben conocer: los moles y los gramos iniciales, de tal manera que se pueda efectuar la equivalencia: si dos moles de ZnS que pesan 2(97,4g) reaccionan y producen 2 moles de ZnO que pesan 2(81,4g) entonces 8500g de ZnS ¿cuánto ZnO producirá? Por lo tanto, es importante conocer el peso molecular de las sustancias que intervienen en la equivalencia es decir un reactivo y un producto.
La opción que propone que se necesita conocer el peso del sulfuro únicamente no es correcta porque los datos iniciales son importantes para que exista una relación que lleve a despejar la incógnita, por lo tanto, la relación correcta sería si dos moles de ZnS que pesan 2(97,4g) reaccionan y producen 2 moles de ZnO que pesan 2(81,4g), entonces, 8500g de ZnS ¿cuánto ZnO producirá?, es evidente en esta afirmación que se requiere de los pesos de las dos sustancias que intervienen en la relación.
Así mismo la opción en la que el docente cuestiona si se necesita conocer el peso de al menos uno de los reactivos, no es correcta porque para esta relación específica se requiere conocer el peso de las dos sustancias que están interviniendo en el ejercicio, es decir, el sulfuro (ZnS) y el óxido (ZnO), de lo contrario no se podrá desarrollar el ejercicio ni la duda del estudiante.
Finalmente, la opción que asegura que se requiere conocer el peso molecular de todas las sustancias no es correcta porque para el caso propuesto, solo se requiere conocer el peso molecular de las sustancias relacionadas es decir el ZnO y el ZnS; averiguar el peso molecular de las otras dos sustancias O2 y SO2 sería inoficioso ya que estas no están involucradas en la relación que llevaría a la respuesta correcta.
5. En un salón de clases un docente pide a sus alumnos que resuelvan un ejercicio en el cual deben determinar el volumen de oxígeno que se necesita para la combustión del propano contenido en una bombona de 150 litros, después de un tiempo pide a los alumnos que muestren la resolución en la pizarra, el alumno que decide demostrar con ayuda de sus compañeros la resolución escribe la ecuación química y determina que se necesitan 6,14 moles de oxígeno, sin expresar la cantidad en volumen, el cálculo estequiométrico es incorrecto, para ello el docente le explica haciendo
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Al[1] responder mediante un diagrama de flujo con la resolución del ejercicio, en donde establezca los pasos lógicos mientras realiza el ejercicio es la manera correcta, ya que el problema de los estudiantes se encuentran en que no realizaron el balanceo de la reacción que les permite escribir las relaciones estequiométricas, y esta es la información que necesitan para convertir el volumen de un reactivo en el volumen de otro, que adicionalmente es un error de los estudiantes hacer uso de la ley de gases ideales para convertir el volumen de propano en moles, ya que para gases es posible establecer las relaciones estequiométricas entre los volúmenes,como si se trataran de moles. Con esta estrategia se establece una secuencia lógica entre la resolución del ejercicio y los pasos necesarios para resolver este tipo de problemas, aclarando de esta forma los conceptos teóricos y las habilidades prácticas de los alumnos.
Sería incorrecto emplear un esquema en el que se establezcan los datos teóricos y prácticos del ejercicio, ya que la estructura de un esquema no es adecuada para organizar los pasos que se requieren establecer en este ejercicio, adicionalmente el concepto teórico mostrado en esta opción de respuesta es inadecuado, ya que no es correcto decir que este ejercicio es posible resolver debido a que es una reacción de combustión, ya que todas las reacciones químicas pueden ser resueltas mediante el uso de cálculos estequiométricos, y la relación 5:1 está establecida por la ecuación química que representa a la reacción, no es una constante para las reacciones de combustión.
La opción de presentar una tabla donde presente las relaciones establecidas entre los hidrocarburos como el propano y el oxígeno está errada, ya que en este caso no es conveniente presentar todas las reacciones de combustión, que son muchas, considerando que los hidrocarburos son muchos compuestos, y presentar la relación estequiométrica de oxígeno a combustible sería inadecuado si el docente debe ayudar a los alumnos a entender el balanceo de las reacciones para que puedan resolver otros ejercicios y realizar las conversiones estequiométricas de forma adecuada.
De igual forma, estaría mal usar un diagrama presentado con diapositivas en el que muestre los pasos para la resolución de los ejercicios que contengan reacciones de combustión, ya que primero un diagrama en diapositivas requiere que el docente prepare el material y por tanto no da solución inmediata al problema que están presentado los alumnos, por otro lado, es necesario aclarar que los conceptos que serán expuestos por el docente no deben aplicar sólo a reacciones de combustión sino a todas las reacciones químicas.
Finalmente, los estudiantes le comentan a su profesor que siguiendo este mismo procedimiento para el Oxígeno se obtuvieron 2,943 moles. Pero que, para hallar una fórmula mínima para la sustancia, desconocen el procedimiento que sigue a continuación.
Para resolver la duda que el los estudiantes tienen sobre el ejercicio, la mejor estrategia que puede implementar el docente es
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Es correcta porque en la obtención de una fórmula mínima o empírica se deben hallar los subíndices para todos los elementos que participan en la sustancia, en este caso el aluminio y el oxígeno; adicional a esto el docente aplica correctamente los pasos que continúan en el proceso del ejercicio planteado para terminar hallando la fórmula empírica y estos son: dividir por la menor cantidad de los dos, y luego multiplicar por 2, en este caso para convertir los resultados en números enteros.
Por otro lado, la opción en la que el profesor propone desarrollar el procedimiento a seguir mediante el cociente de los 1,959 moles de aluminio, no es correcta inicialmente porque para hallar una fórmula ya sea empírica o molecular, se deben tener en cuenta todos los elementos que componen la sustancia; además, asegurar que el paso siguiente es dividir por el número mayor, es decir, por los moles de oxígeno no es el procedimiento adecuado ya que se debe tomar el número menor para hacer las divisiones, puesto que lo que se busca es convertir los números decimales en enteros.
Así mismo, la opción en la que el profesor propone desarrollar el procedimiento que le hace falta al ejercicio planteado no es correcta porque aunque esta estrategia es la adecuada ya que complementará el proceso que sigue en el ejercicio del que tienen la duda los estudiantes; se está asegurando que se toman los moles de Oxígeno y se deben tomar todos los componentes de una sustancia para hallar su fórmula (empírica o molecular); además, el docente procede como último paso omitir la multiplicación, lo cual no es correcto porque se precisa de esta multiplicación para lograr que se conviertan en números enteros.
Finalmente la opción que propone redondear las moles resultantes y luego efectuar la división por el número entero no es correcta, porque si se aplica este procedimiento de redondeo en otras sustancias que no tienen números tan aproximados a los números exactos, por ejemplo, una sustancia que dé como resultado 2,5 moles, se está incurriendo en una modificación que afecta el resultado; por otro lado, el docente propone dividir por el número mayor, lo cual tampoco procede para hallar la fórmula mínima o empírica porque se debe dividir es por el número menor, ya que lo que se busca es que se conviertan en números enteros.
7. El docente después de explicar cómo se obtiene la fórmula química de una sustancia a partir de su fracción másica resuelve un ejercicio en el tablero, interactuando con los alumnos, en el describe las proporciones de carbono, hidrógeno y oxígeno presentes en el ácido ascórbico, conocido como vitamina C, y calcula los moles de cada elemento para escribir la fórmula química de este compuesto común, los alumnos participaron en la resolución del problema realizando el cálculo de los moles de cada compuesto, sin embargo, una vez que el docente escribió la fórmula haciendo los ajustes necesarios para que fueran números enteros los alumnos expresaron confusión acerca de cómo se podrían multiplicar o dividir la cantidad de átomos que se habían calculado, por esta razón el docente explica mediante
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La manera correcta de aclarar la duda que presentan los estudiantes es con la ilustración de la molécula que esta está conformada por átomos enteros y no una fracción de estos para que los alumnos comprendan porque razón se debe arreglar la fórmula, después determina para la fórmula final la composición porcentual para demostrar que no varía, ya que con esta estrategia el docente le muestra a sus alumnos la razón real y científica por la cual se debe hacer este arreglo, al mostrarles que estas moléculas no pueden tener partes de átomos sino átomos completos y poseen cierta estructura establecida y estudiada. Adicionalmente al realizar el cálculo inverso, es decir, determinar la composición porcentual a partir de la fórmula, una vez que esta posea números enteros, demuestra que consiste en los mismos datos, que no se está alterando la composición ya que los arreglos se hacen en todos los átomos en simultáneo, de esta manera los alumnos podrán comprender la razón por la cual es así y confiar en los resultados.
En contraste, el docente se estaría equivocando al emplear la presentación de un esquema que muestra las reglas en cuanto a la definición de una fórmula empírica que establecen que deben ser números enteros para facilitar otros cálculos a partir de ellas, como el peso molecular, y que contenga el orden en que se escriben las fórmulas; la razón es que este no es el motivo por el cual se deben usar números enteros, se debe a que no se forman las moléculas a partir de fracciones de átomos sino con átomos enteros, y no existen además estas reglas sino un procedimiento de cálculo que permite encontrar la fórmula a partir de cálculos sencillos. Por otro lado, un esquema no es adecuado para presentar este procedimiento, considerando que es más simple realizar ejercicios prácticos como el que está realizando el docente, ya que no es un proceso largo que deba ser condensado en un esquema.
Igualmente, es erróneo que emplee la entrega de una lista que muestra las combinaciones posibles de número de átomos para formar moléculas, según el grupo al que pertenece el elemento, conformadas por números enteros de átomos, explicando que en base a estos números enteros se deben formular los compuestos; en cuanto a la estrategia entregar una lista que los alumnos deban memorizar o usar en caso de resolver un ejercicio, no es didáctico, considerando que es mejor que entiendan los conceptos y sean capaces de desarrollarlos, antes que poseer una herramienta que contenga la información, que además sería una lista muy extensa y difícil de usar. En cuanto a la teoría, la necesidad de presentar las fórmulas químicas con números enteros no se puede explicar mediante reglas o posibles combinaciones entre átomos, estas combinaciones dependen del número de oxidación del elemento, y no es necesario enlistarlas sino entender este concepto, lo que debe explicar el docente es que los números enteros se deben a que no es posible hacer combinaciones de átomos a partir de fracciones de estos.
De igual forma, se equivocaría el docente si decide hacer la muestra de cálculo de un ejercicio de estequiometria en el que se use la fórmula con números decimales para que los alumnos noten que esto aumenta la dificultad al realizar el balanceo de las ecuaciones químicas y explicar que por esta razón es ventajoso adaptar la fórmula; la razón en cuanto a la estrategia es que el docente se estaría alejando del tema que concierne a la clase y adelantándose a un siguiente tema. En cuanto a la teoría, a pesar de que tener números decimales en las fórmulas químicas presentes en una reacción si puede complicar significativamente el balanceo, esta no es una posibilidad que se deba contemplar ya que las fórmulas químicas deben poseer números enteros.
8. Un estudiante se acerca a su profesora y le comenta que ha estado estudiando ejercicios estequiométricos y que desarrolló hasta cierto punto un problema que encontró en su libro de texto; el ejercicio es:
“Una muestra de 26 g de hidróxido de potasio (KOH) reacciona con 15 g de ácido sulfúrico (H2SO4) para producir sulfato de potasio (K2SO4) y agua; mediante la reacción
2KOH + H2SO4 → K2SO4 +2H2O ”
El estudiante logró convertir estos pesos a moles. Y dieron como respuesta26 g de KOH equivalen a 0,46 moles de KOH y 15 g de H2SO4 equivalen a 0,153 moles de H2SO4.
Además, el estudiante efectuó la relación de los reactivos quedando de la siguiente manera:
Sin embargo, le comenta a su profesora que de ahí en adelante no sabe cómo identificar el reactivo limitante y el que está en exceso dentro de la reacción. Para explicar el análisis que le falta al estudiante, la profesora desarrolla una estrategia pedagógica para conseguir la comprensión total del tema, la más adecuada que puede implementar es
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9. El profesor traza como objetivo que, en su clase, los estudiantes comprendan los pasos para obtener la mínima relación entre los átomos de un compuesto en una fórmula, para lo cual les explica que para hallar esta relación, a la cual se le conoce su composición porcentual, se deben seguir los siguientes pasos:
1) hacer la conversión de porcentaje en peso a gramos del compuesto.
2) realizar la conversión de gramos a moles.
3) para calcular la relación obtenida todos los elementos se dividen por el menor valor.
4) si se hace necesario para convertir estos valores en números enteros se multiplica por un número que cumpla con esta función.
Entre tanto un estudiante le pregunta, con respecto al cuarto paso “¿por qué es importante convertir los valores en números enteros?” Con el fin de que el estudiante comprenda el concepto el profesor debe
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Es correcta porque la fórmula empírica constituye la proporción más simple en la que están presentes los átomos que forman un compuesto químico, y sirve para informar la proporción de los elementos de dicho compuesto; por lo tanto, el tema de la clase es el método para hallar la fórmula empírica de una sustancia, es así que el hecho de mostrar, mediante diferentes fórmulas empíricas, que los números enteros son importantes porque de éstos provienen los subíndices de cada átomo y, además, deben ir en números enteros porque los átomos no pueden ser representados por fracciones, ya que son partículas completas y una sustancia no puede estar compuesta por medio átomo de un elemento; finalmente la duda del estudiante puede ser despejada.
Por otro lado, la opción que propone en el tablero escribir una fórmula química para mostrar que los números enteros representan los coeficientes estequiométricos, no es correcta porque el objetivo de la clase es lograr hallar la fórmula empírica de una sustancia, por lo tanto, no tiene coeficientes estequiométricos ya que estos se usan para balancear una ecuación química, no para hallar la fórmula de una sustancia.
De otro lado la opción que propone hallar la composición porcentual no es correcta ya que las indicaciones propuestas por el docente inicialmente están aclarando que se parte de la composición porcentual, así que esta estrategia no estaría llevando a comprender la duda del estudiante, además está asegurando que los números enteros son los moles, algo totalmente errado porque la fórmula empírica está en términos de la composición de la sustancia en general y no de los moles de la misma.
Finalmente, la opción en la que el docente propone efectuar un ejercicio de rendimiento porcentual no es correcta ya que este tipo de ejercicios determinan el porcentaje de una sustancia en una reacción, y no la proporción de los elementos en una fórmula química que es lo que se está buscando, adicional a esto asegurar que los números enteros son los números de moléculas no es correcto porque, una fórmula muestra es la composición de la sustancia y no el número de moléculas que contiene.
10. En clases el docente explica que al obtener una fórmula para un compuesto de manera experimental a través de su composición porcentual, esta fórmula puede ser la forma en la que está compuesta la molécula o un múltiplo de ella, es decir, que no necesariamente se trata de la cantidad real de átomos que tiene la molécula, un alumno pregunta cómo se puede encontrar entonces la fórmula real, el docente responde mediante
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Ante la duda del estudiante el docente debe responder mediante un caso de estudio en el que determine la fórmula molecular de un compuesto a partir del conocimiento de las fracciones de cada elemento y el peso molecular del compuesto, donde explique que con el peso molecular y la fórmula empírica se obtiene la fórmula molecular; ya que de esta forma le muestra un ejemplo y enfatiza como el procedimiento para determinar la formula empírica no cambia y que para determinar la fórmula molecular solo es necesario aproximar el valor del peso molecular que debe tener el compuesto y el que representa la fórmula empírica. De esta manera el docente responde mejor, ya que solo decir que se necesita el peso molecular no es suficiente, el docente debe mostrar cómo se utiliza este dato adicional.
Sería erróneo que el docente emplee un mapa mental en el que exponga los métodos experimentales y teóricos que permiten determinar las fórmulas moleculares, experimentalmente a través del espectrómetro de masas y de forma teórica por el cocimiento de los números de oxidación y la fórmula empírica, ya que un mapa mental sirve para condensar conceptos teóricos y para responder la pregunta del alumno solo es necesario explicar que se necesita el peso molecular del compuesto, siento incensario por tanto presentar conceptos teóricos. Adicionalmente es incorrecto plantear que existe más de una forma de encontrar la fórmula molecular, ya que esto sólo se obtiene a través de la fórmula empírica y el peso molecular, sin necesidad del número de oxidación y experimentalmente el espectrómetro de masas no cumple esta función, sino que ayuda al ser un instrumento que se utiliza para determinar los pesos moleculares, mas no directamente la fórmula molecular.
También se equivocaría el docente al utilizar una ilustración que permita conocer los tipos de enlaces que se dan en las moléculas y cuántos átomos de cada elemento son necesarios para formar estos enlaces, para que los alumnos al tener la fórmula empírica puedan dibujar la molécula y conocer con esto el número real de átomos, ya que si bien las ilustraciones de las moléculas reales le pueden servir para mostrar a los alumnos como una fórmula empírica puede diferir de la molecular que expresa la forma en la que se da el compuesto en la naturaleza esta no es una herramienta adecuada en sí para determinar la fórmula molecular, ya que sin conocer una imagen de la molécula el alumno puede saber su fórmula a través de la fórmula empírica y el peso molecular.
Por último, el docente cometería un error al usar un diagrama de flujo que exprese los pasos a seguir para determinar la fórmula química de un compuesto una vez que se tiene la fórmula empírica y el número de oxidación de los elementos presentes, mostrando cómo se relacionan estos datos con respecto a la forma de la molécula; debido a que el proceso de llevar la fórmula empírica a fórmula molecular no requiere muchos pasos que puedan ser expresados mediante un diagrama de flujo, es más sencillo que se muestran que un ejemplo práctico, sin necesidad de introducir un procedimiento rígido sino incentivando a los alumnos al comprendimiento de la operación. Adicionalmente esta opción afirma que se requiere el número de oxidación de los compuestos, lo cual es un error., ya que se necesita es el peso molecular del compuesto al cual se le está buscando su fórmula molecular.
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